Trung tâm Gia Sư Nhân Tài
  • Trang Chủ
  • PHỤ HUYNH – HỌC SINH
    • ĐĂNG KÝ TÌM GIA SƯ
    • GIỚI THIỆU VỀ TTGS
    • GIA SƯ HIỆN CÓ
    • HỌC PHÍ THAM KHẢO
  • LỚP HIỆN CÓ
  • THƯ VIỆN BÀI GIẢNG
    • TOÁN HỌC
      • TOÁN HỌC 12
      • TOÁN HỌC 11
      • TOÁN HỌC 10
      • TOÁN HỌC 9
      • TOÁN HỌC 6 – 7 – 8
      • TOÁN ĐẠI HỌC
    • VẬT LÝ
      • VẬT LÝ 12
      • VẬT LÝ 11
      • VẬT LÝ 10
      • VẬT LÝ THCS
      • VẬT LÝ ĐẠI HỌC
    • HÓA HỌC
      • HÓA HỌC 12
      • HÓA HỌC 11
      • HÓA HỌC 10
      • HÓA HỌC THCS
      • HÓA HỌC ĐẠI HỌC
    • TIẾNG ANH
      • TIẾNG ANH 12
      • TIẾNG ANH 11
      • TIẾNG ANH 10
      • TIẾNG ANH THCS
      • TIẾNG ANH TOIEC – TOEFL – IELTS
    • Văn – Sử – Địa – Sinh – GDCD
      • Ngữ Văn
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • Sinh học
      • Giáo Dục Công Dân
    • Bài Giảng Tiểu Học
      • Tiếng Việt
      • Toán Học
  • GIA SƯ
    • ĐĂNG KÝ LÀM GIA SƯ
    • GIA SƯ THEO MÔN
    • GIA SƯ THEO LỚP
    • GIA SƯ THEO QUẬN
  • LIÊN HỆ
Trung tâm Gia Sư Nhân Tài
  • Trang Chủ
  • PHỤ HUYNH – HỌC SINH
    • ĐĂNG KÝ TÌM GIA SƯ
    • GIỚI THIỆU VỀ TTGS
    • GIA SƯ HIỆN CÓ
    • HỌC PHÍ THAM KHẢO
  • LỚP HIỆN CÓ
  • THƯ VIỆN BÀI GIẢNG
    • TOÁN HỌC
      • TOÁN HỌC 12
      • TOÁN HỌC 11
      • TOÁN HỌC 10
      • TOÁN HỌC 9
      • TOÁN HỌC 6 – 7 – 8
      • TOÁN ĐẠI HỌC
    • VẬT LÝ
      • VẬT LÝ 12
      • VẬT LÝ 11
      • VẬT LÝ 10
      • VẬT LÝ THCS
      • VẬT LÝ ĐẠI HỌC
    • HÓA HỌC
      • HÓA HỌC 12
      • HÓA HỌC 11
      • HÓA HỌC 10
      • HÓA HỌC THCS
      • HÓA HỌC ĐẠI HỌC
    • TIẾNG ANH
      • TIẾNG ANH 12
      • TIẾNG ANH 11
      • TIẾNG ANH 10
      • TIẾNG ANH THCS
      • TIẾNG ANH TOIEC – TOEFL – IELTS
    • Văn – Sử – Địa – Sinh – GDCD
      • Ngữ Văn
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • Sinh học
      • Giáo Dục Công Dân
    • Bài Giảng Tiểu Học
      • Tiếng Việt
      • Toán Học
  • GIA SƯ
    • ĐĂNG KÝ LÀM GIA SƯ
    • GIA SƯ THEO MÔN
    • GIA SƯ THEO LỚP
    • GIA SƯ THEO QUẬN
  • LIÊN HỆ

Sự rơi tự do

bởi giasunhantai 18 Tháng Sáu, 2022
viết bởi giasunhantai 18 Tháng Sáu, 2022
  1. Vectơ chính

Vectơ chính  \( \overrightarrow{{{R}’}} \) của hệ lực không gian là vectơ tổng bằng tổng các vectơ thành phần.

 \( \overrightarrow{{{R}’}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\,\,\,\,\,\,\,\,(3.1) \)

  1. Moment chính của hệ lực không gian đối với 1 điểm
  2. a) Vectơ moment của lực đối với 1 điểm

Vectơ moment của lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với điểm O, được kí hiệu  \( {{\vec{m}}_{O}}(\overrightarrow{F}) \) là vectơ có (Hình 3.1):

– Phương: vuông góc với mặt phẳng qua O và chứa  \( \overrightarrow{F} \).

– Chiều: nhìn từ đầu mút xuống thấy  \( \overrightarrow{F} \) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh O.

– Trị số:  \( F\cdot d \) (với d là cánh tay đòn, là khoảng cách từ O đến đường tác dụng của  \( \overrightarrow{F} \)).

+ Nhận xét:

– Trị số của vectơ moment lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với điểm O bằng 2 lần diện tích tam giác OAB.

– Nếu đưa vào vectơ  \( \overrightarrow{OA}=\vec{r} \) là vectơ định vị điểm đặt lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với O thì ta có:  \( {{\vec{m}}_{O}}(\overrightarrow{F})=\vec{r}\times \overrightarrow{F}\,\,\,\,\,\,\,(3.2) \)

  1. b) Moment của lực đối với 1 trục

Moment của lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với trục  \( \Delta \) , kí hiệu  \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F}) \) là moment đại số của lực  \( \overrightarrow{{{F}’}} \) đối với điểm O, trong đó  \( \overrightarrow{{{F}’}} \) là hình chiếu của  \( \overrightarrow{F} \) lên mặt phẳng  \( \pi  \) vuông góc với trục  \( \Delta \) , còn O là giao điểm của  \( \pi  \) với trục  \( \Delta \)  (Hình 3.2).

 \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F})={{\tilde{m}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}})=\pm {F}’\cdot {d}’\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3.3) \)

Nhận xét: Khi  \( \overrightarrow{F} \) cắt hay song song với trục  \( \Delta \)  ( \( \overrightarrow{F} \) và  \( \Delta  \) đồng phẳng) thì:  \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F})=0 \).

  1. c) Định lí liên hệ giữa moment của lực đối với một điểm và với 1 trục

Định lí: Moment của lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với trục  \( \Delta  \) bằng hình chiếu lên trục ấy của vectơ moment của lực  \( \overrightarrow{F} \) đối với điểm O nằm trên  \( \Delta \) .

 \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F})=h{{c}_{\Delta }}{{\tilde{m}}_{O}}(\overrightarrow{F})\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3.4) \), với  \( O\in \Delta  \)

Chứng minh:

Chọn trục z trùng với trục  \( \Delta  \) và mặt phẳng tọa độ Oxy trùng với mặt phẳng  \( \pi \).

Gọi  \( {A}’ \) là hình chiếu của điểm đặt A của lực  \( \overrightarrow{F} \) trên mặt phẳng Oxy. Nếu A có các tọa độ (x,y,z) thì  \( {A}’ \) có các tọa độ là (x,y,0).

Từ định nghĩa moment của lực đối với một trục đối với một trục, ta có:

 \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F})={{\vec{m}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}})=h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}}) \right]\,\,\,\,\,\,\,(1) \)

Dựa vào biểu thức vectơ moment của lực đối với một điểm, ta viết:

 \( {{\vec{m}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}})=\vec{\rho }\wedge \overrightarrow{{{F}’}}=\left[ \begin{matrix}   \overrightarrow{i} & \overrightarrow{j} & {\vec{k}}  \\   x & y & 0  \\   {{F}_{x}} & {{F}_{y}} & 0  \\\end{matrix} \right] \), trong đó:  \( \vec{\rho }=\overrightarrow{O{A}’} \).

Từ đó ta dễ dàng tính được:  \( h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}}) \right]=x{{F}_{y}}-y{{F}_{x}} \).

Mà  \( h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{F}) \right]=x{{F}_{y}}-y{{F}_{x}} \) nên  \( h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}}) \right]=h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{F}) \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \)

Từ (1) và (2), ta có:  \( {{\tilde{m}}_{\Delta }}(\overrightarrow{F})=h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}’}}) \right]=h{{c}_{Oz}}\left[ {{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{F}) \right] \) (đpcm)

  1. d) Vectơ moment chính của hệ lực không gian đối với điểm O

Kí hiệu  \( \overrightarrow{{{\mathcal{M}}_{O}}} \) là một vectơ bằng tổng hình học các vectơ moment của các lực lấy với điểm O đó.

 \( \overrightarrow{{{\mathcal{M}}_{O}}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{{\vec{m}}}_{O}}(\overrightarrow{{{F}_{k}}})}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3.5) \)

0 Bình luận
0
FacebookTwitterEmail
Bài viết trước

Bài viết liên quan

Cho hàm số y = f(x) có đạo...

15 Tháng Sáu, 2020

Cho 4,56 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3,...

13 Tháng Sáu, 2020

Khử hoàn toàn 6,64 gam hỗn hợp gồm...

13 Tháng Sáu, 2020

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,1...

13 Tháng Sáu, 2020

Hoà tan 10 gam hỗn hợp bột Fe...

11 Tháng Sáu, 2020

Toán 12

8 Tháng Sáu, 2020

Phương pháp giải BT Kim loại tác dụng...

31 Tháng Năm, 2020

Phương pháp giải BT Giới hạn Vô Định...

30 Tháng Năm, 2020

Bình luận - Ý kiến Cancel Reply

Lưu tên và email cho lần comment tiếp theo

Tìm kiếm

Fanpage Trung Tâm Gia Sư Nhân Tài

Trung Tâm Gia Sư Nhân Tài

Mạng Xã Hội

Facebook Twitter Youtube Email

Chuyên mục

  • Chưa được phân loại (1)
  • Gia Sư Dạy Kèm (24)
    • Gia Sư Dạy Kèm Theo Lớp (12)
    • Gia Sư Dạy Kèm Theo Môn (7)
    • Gia Sư Dạy Kèm Theo Quận (5)
  • Thư Viện Bài Giảng (9)
    • Hóa Học (5)
      • Hóa Học 12 (5)
    • Toán Học (3)
      • Toán Hoc 11 (1)
      • Toán Học 12 (2)
    • Vật Lý (1)
      • Vật Lý 10 (1)

Chuyên đề

Giới hạn (1) Sắt - Crom - Cu (3) Tích phân và ứng dụng (1) Đại cương kim loại (1)
  • Facebook
  • Twitter
  • Youtube
  • Email

@2020 - Designed by Trung Tâm Gia Sư Nhân Tài


Back To Top