Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm lí tưởng trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, \(\int\limits_{0}^{1}{xf(x)dx}=\frac{1}{5}\) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f'(x) \right]}^{2}}dx}=\frac{9}{5} \). Tính tích phân \( I=\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \).
A. \( I=\frac{3}{4} \)
B. \( I=\frac{1}{5} \)
C. \( I=\frac{1}{4} \)
D. \( I=\frac{4}{5} \)
Giải chi tiết:
Đáp án C