Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫x.f(x)=1/5

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm lí tưởng trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,  \(\int\limits_{0}^{1}{xf(x)dx}=\frac{1}{5}\) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{\left[ f'(x) \right]}^{2}}dx}=\frac{9}{5} \). Tính tích phân \( I=\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \).

A. \( I=\frac{3}{4} \)       

B. \( I=\frac{1}{5} \)       

C. \( I=\frac{1}{4} \)

D.  \( I=\frac{4}{5} \)

Giải chi tiết:

Đáp án C